Creo que aqui hay dos cuestiones diferentes:
1) Si te puedes enamorar de alguien por internet
Supongo que sí, pero como ha dicho FanCioran, cuando hablas con alguien por Internet seguro que le preguntas su sexo, su edad, de dónde es, etc. Por lo tanto, si te llegas a enamorar de esa persona, ya conoces su género. O crees conocerlo, porque puede que te haya mentido, pero en cualquier caso te estás enamorando de una persona cuyo género conoces, para tí es un hombre o es una mujer, lo que te haya dicho que es.
2) Si te puedes enamorar de alguien que no te atrae sexualmente
En la serie "Xena, la princesa guerrera" se muestra la relación de dos mujeres heterosexuales que se aman. Yo lo veo perfectamente posible. Pero depende de lo que entiendas por amor, como ha dicho voyamejorar.
Para mi el amor y el sexo son cosas diferentes. Si tienes sexo con alguien a quien amas, se fusionan y lo vives de otra forma, son dos cosas compatibles, pero eso no significa que no existan por separado. Puedes tener sexo con alguien a quien no ames, y puedes amar a alguien sin tener sexo con el/ella.
Esa es mi opinión. Quien piense que para que haya amor tiene que haber sexo, te dirá otra cosa.
Además, hay varios tipos de amor... Es un tema complicado
Pero es practicamente imposible que se dé esa situación que planteas, por lo que he dicho en el punto número 1