Bueh... les dejo mi probablemente incorrecto razonamiento xD, esto fue lo mejor que se me pudo ocurrir.
Podriamos evaluar el caso para cada una de las etrategias a utilizar. Por ejemplo empezamos con la estrategia "2", es decir, la estrategia de que a partir de la oferta 2 en adelante aceptamos la que sea mayor que todas las anteriores y por lo tanto ya rechazamos todas las anteriores. Si aplicamos esta estrategia la probabilidad de ganar seria...
-la probabilidad de que la 1 sea la mas alta (1/100) por la probablidad de aceptar la oferta 1(0 debido a que ya la rechazamos) = (1/100)*0
+
-la probabilidad de que 2 sea la mas alta (1/100) por la prob de aceptar la 2 (1 ya si es mas alta que la oferta 1 nos vemos obligados a aceptar la 2) = (1/100)*1
+
- la probabilidad de que 3 sea la mas alta (1/100) por la de aceptar la 3 (1/2 ya que solo aceptaremos la 3 si rechazamos la 2, es decir si oferta 2 era menor que la 1, cuya probabilidad es 1/2 ) = (1/100)*1/2
+
-la probabilidad de que 4 sea la mas alta (1/100) por la de aceptar la 4 (1/3, es decir, rechazamos la oferta 2 y la 3, la probabilida de rechazar la 2 es 1/2 y la de rechazar la 3, es decir, la de que la 3
NO sea la mayor de las ofertas hasta ahora es 1 menos la probabilidad de que 3 sea la mayor(1/3) => 1 - 1/3 = 2/3, entonces 1/2*2/3 = 1/3 ) = (1/100)*1/3
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+
- la probabilidad de que 100 sea la mas alta (1/100) por la de que aceptemos la 100 ((1/2)(2/3)(3/4)...(98/99), por aritmetica se me cancelan todos los 2,3,4... y me queda 1/99) = (1/100)*1/99
despues de haber realizado esta suma, te colocas de parada de mano con los pies en el aire por varios minutos, sostenido por la fuerza, al estilo Luke Skywalker, para poder obtener una mejor inspiracion y concentracion con respecto al ejercicio, deja que la fuerza penetre en ti, tambien intenten levantar los objetos que estan alrededor mientras estan en parada de mano utilizando la fuerza.
El resultado de esta suma es 1/100 + Sumatoria[(1/100)*(1/(1+i))] para 1<=i<=98
Si lo llevamos al caso general, es decir para la estrategia "n", nos queda que la suma viene dada por
prob(n) = 1/100 + Sumatoria[(1/100)*((n-1)/(n-1+i))] para 1<=i<=100-n
Luego habria que ver para que valor de n se obtiene el mayor valor de prob(n), y despues de sacar unas cuantas cuentas vi que era el 37, es decir,
la estrategia que te da la mayor probabilidad de aceptar la mayor oferta seria rechazar todas las ofertas hasta la 36, y desde ese momento aceptar la oferta mas alta, la probabilidad de dar con la oferta mas alta usando este metodo seria 0.371 = 37.1%
. Por eso digo que quizas no este correcto xD
