Iniciado por Ciro_Smith (Mensaje 415807)

Bueno, os dejo uno nuevo. Esta vez la solución no la tenéis en la web(y además está traducido libremente de otro idioma, así que ni os molestéis en buscar en Google). Este va a durar...

Trabajas en una empresa y tienes que vender un producto único que habéis hecho. Hay 100 clientes interesados en este mismo. Tú eres el responsable de elegir el cliente. En el día 1, te reúnes con el cliente 1 y escuchas su oferta y en ese momento tienes que decir si aceptas su oferta o no(no hay marcha atrás). Si no la aceptas, en el día siguiente, te reúnes con el cliente 2 y lo mismo, escuchas su oferta y decides si vas a venderle el producto o no. Y así hasta que vendas el producto. Se sabe que todos los clientes tienen ofertas distintas y tú jefe, que tiene un mecanismo para saber cuál era la oferta más alta un par de meses después de las reuniones, te promete dar una paga extra si hubieses vendido el producto al cliente que pagaba más.
Sabiendo eso, ¿cuál es la estrategia que te da la máxima probabilidad de ganar la paga extra?

Si tenéis dudas sobre el enunciado, preguntad. Quizás, en un par de días, os deje unas ideas, si veo pocas respuestas. Espero vuestras ideas.

Iniciado por shybutsexy (Mensaje 419784)

Bueh... les dejo mi probablemente incorrecto razonamiento xD, esto fue lo mejor que se me pudo ocurrir.
Podriamos evaluar el caso para cada una de las etrategias a utilizar. Por ejemplo empezamos con la estrategia "2", es decir, la estrategia de que a partir de la oferta 2 en adelante aceptamos la que sea mayor que todas las anteriores y por lo tanto ya rechazamos todas las anteriores. Si aplicamos esta estrategia la probabilidad de ganar seria...
-la probabilidad de que la 1 sea la mas alta (1/100) por la probablidad de aceptar la oferta 1(0 debido a que ya la rechazamos) = (1/100)*0
+
-la probabilidad de que 2 sea la mas alta (1/100) por la prob de aceptar la 2 (1 ya si es mas alta que la oferta 1 nos vemos obligados a aceptar la 2) = (1/100)*1
+
- la probabilidad de que 3 sea la mas alta (1/100) por la de aceptar la 3 (1/2 ya que solo aceptaremos la 3 si rechazamos la 2, es decir si oferta 2 era menor que la 1, cuya probabilidad es 1/2 ) = (1/100)*1/2
+
-la probabilidad de que 4 sea la mas alta (1/100) por la de aceptar la 4 (1/3, es decir, rechazamos la oferta 2 y la 3, la probabilida de rechazar la 2 es 1/2 y la de rechazar la 3, es decir, la de que la 3 NO sea la mayor de las ofertas hasta ahora es 1 menos la probabilidad de que 3 sea la mayor(1/3) => 1 - 1/3 = 2/3, entonces 1/2*2/3 = 1/3 ) = (1/100)*1/3
+
.
.
.
+
- la probabilidad de que 100 sea la mas alta (1/100) por la de que aceptemos la 100 ((1/2)(2/3)(3/4)...(98/99), por aritmetica se me cancelan todos los 2,3,4... y me queda 1/99) = (1/100)*1/99


despues de haber realizado esta suma, te colocas de parada de mano con los pies en el aire por varios minutos, sostenido por la fuerza, al estilo Luke Skywalker, para poder obtener una mejor inspiracion y concentracion con respecto al ejercicio, deja que la fuerza penetre en ti, tambien intenten levantar los objetos que estan alrededor mientras estan en parada de mano utilizando la fuerza.

El resultado de esta suma es 1/100 + Sumatoria[(1/100)*(1/(1+i))] para 1<=i<=98

Si lo llevamos al caso general, es decir para la estrategia "n", nos queda que la suma viene dada por

prob(n) = 1/100 + Sumatoria[(1/100)*((n-1)/(n-1+i))] para 1<=i<=100-n

Luego habria que ver para que valor de n se obtiene el mayor valor de prob(n), y despues de sacar unas cuantas cuentas vi que era el 37, es decir,
la estrategia que te da la mayor probabilidad de aceptar la mayor oferta seria rechazar todas las ofertas hasta la 36, y desde ese momento aceptar la oferta mas alta, la probabilidad de dar con la oferta mas alta usando este metodo seria 0.371 = 37.1% 8-O8-O. Por eso digo que quizas no este correcto xD

Iniciado por shybutsexy (Mensaje 419784)

prob(n) = 1/100 + Sumatoria[(1/100)*((n-1)/(n-1+i))] para 1<=i<=100-n

Luego habria que ver para que valor de n se obtiene el mayor valor de prob(n), y despues de sacar unas cuantas cuentas vi que era el 37, es decir,
la estrategia que te da la mayor probabilidad de aceptar la mayor oferta seria rechazar todas las ofertas hasta la 36, y desde ese momento aceptar la oferta mas alta, la probabilidad de dar con la oferta mas alta usando este metodo seria 0.371 = 37.1% 8-O8-O. Por eso digo que quizas no este correcto xD

Iniciado por Ciro_Smith (Mensaje 419757)

Os dejo otro acertijo más fácil, para los que se hayan cansado de este:
http://imageshack.us/photo/my-images/39/tableroqx.jpg/
Rellenar el tablero de la imagen con fichas de dominó de modo que no quede ninguna casilla libre o en caso de que no sea posible, argumentar por que no se puede. Una ficha de domino cubre dos casillas del tablero.

Iniciado por Lionheart (Mensaje 420098)

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Vaya,fue llegar y besar el santo.

Iniciado por psiche (Mensaje 431670)

Lo que pasa es que shybutsexy es el típico friki estudiante de ingeniería. O sea que esta familiarizado con las matemáticas.
Me sorprende que el resto no lo haya resuelto, sabiendo que la mayoría de los de aquí también son estudiantes de informática y/o ingeniera.