Buena pregunta, para mi ser normal es lo contrario de ser neurótico. Es decir,
ser una persona que se comporta de una forma equilibrada, proporcionada y adecuada ante los acontecimientos y situaciones que le plantea la vida, desde las más simples hasta las más complejas.
Por ejemplo, es correcto preocuparse por tener tu casa mínimamente limpia y ordenada, pero sabéis que hay gente obesionada con la limpieza y el orden en su casa, y si le tocas algo o ensucias algo se ponen muy mal o te chillan o se enfadan. O son incapaces de acostarse sin hacer la fregada aunque se haya hecho tarde y al día siguiente tengan que madrugar.
Yo tenía unos familiares que para entrar en su casa te obligaban a ponerte unas fundas de tela en los pies que habían comprado a propósito. Esto es neurótico, es exagerado, desproporcionado, es decir no es normal.
A veces es difícil saber donde está el límite. Una vez me quedé a dormir en casa de un amigo en verano en el sofá. Como hacía calor yo quería abrir la ventana, pero él no me dejó porque decía que entraban cucarachas. Yo pienso que esto no es normal porque creo que el bienestar de una persona vale más que una cucaracha.
Por supuesto quedarse en blanco cuando tienes que hablar en público, autodespreciarse al extremo (y también creerse lo más), tener miedo a las fiestas y la fobia social, no es normal tampoco.
Por cierto, como dice Jodorowsky todo enamoramiento es neurótico, porque se basa en concederle a una persona una importancia, una idealización y un privilegio que en realidad la mayoría de las veces no la tiene ni merece. Es decir, se exagera.
Por otro lado muchos grandes artistas y científicos que han existido, eran neuróticos y obesionados, y tal vez de no serlo no hubieran podido realizar sus obras ni sus descubrimientos. Luego no es tan malo no ser normal siempre. Desde luego gente normal al 100% hay muy poca, va en nuestra condición humana aunque mi máxima aspiración es llegar a serlo y conocer a alguien que lo sea